Как называется это растение и как его сажать?

Прикрепленное изображение

Кто-то выставил на улицу горшок, растение сильно вытянуто, много гнилых листьев, не смогла пройти мимо срезала одну ветку , подскажите как оно называется и как лучше посадить? Можно ли отрезать часть черенка и верхушку укоренить отдельно? Как быть со старыми листьями? Очень уж длинные они, даже не держатся в вертикальном положении, свисали из горшка на землю