проблема со взрослой пальмой

Добрый день!У меня пальма взрослая 7 лет,знакомые привезли из-за границы(к сожалению не знаю как называется),она вытягивается вверх,наверху 5-6 листьев,одни периодически опадают,а другие растут.Мне посоветовали отщипнуть верхний листик,чтобы пальма смогла дать боковые листочки.Я цветовод неопытный и опасаюсь,что пальма может погибнуть,т.к она уже взрослая,но еще немного и она упрется в потолок.Стоит на лестнице около окна ,пересаживаю 1-2 раза в год.Подскажите,пожалуйста,как правильно поступить? и если возможно,как она(пальма) называется?Спасибо

Прикрепленное изображение

Прикрепленное изображение

Прикрепленное изображение

Жанна, это молочай беложильчатый, подробно о содержании здесь  Молочай беложильчатый. Обрезать лучше весной, подержать срез под водой, чтобы млечный сок стек (ядовит!), подсушить пару дней, опудрить низ черенка корневином и посадить в стерильный песок для укоренения. Обрезанный ствол должен дать боковые побеги. Natalia! Огромное спасибо!Я хотела бы уточнить-я срезаю(ВЕСНОЙ!) верхушку с листьями и стеблем и сажаю в стерильный песок? А ствол молочая,который остается в земле (без верхушки) будет давать побеги,листочки или он погибнет?Спасибо Жанна, ствол должен дать новые боковые ростки, погибнуть не должен, должен распушиться.